Kumaty
Zacznij za darmo

Pola i obwody wielokątów — zadania na egzamin ósmoklasisty z rozwiązaniami

Zadania o polach i obwodach to codzienność arkusza — pojawiają się niemal w każdej wersji egzaminu. Często są to zadania otwarte, w których trzeba policzyć powierzchnię działki, liczbę płytek albo długość ogrodzenia, więc liczy się nie tylko wzór, ale i jednostki.

Dział obejmuje pola i obwody prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trójkąta i trapezu, zamianę jednostek pola, obliczanie brakującego wymiaru na podstawie pola oraz zadania o obwodzie figur złożonych.

Na co uważać? Najczęstszy błąd to pomieszanie pola z obwodem — wynik w centymetrach kwadratowych to pole, w centymetrach obwód. Drugi to brak zamiany jednostek: $1$ m² to $10\,000$ cm², a nie $100$. Trzeci to podanie wyniku bez jednostki lub z jednostką liniową. W rombie łatwo też pomylić przekątne z bokami.

Najważniejsze wzory i zasady

  • Prostokąt: P=a⋅bP = a \cdot b, L=2a+2bL = 2a + 2b.
  • Trójkąt: P=12a⋅hP = \frac{1}{2} a \cdot h, gdzie hh to wysokość na bok aa.
  • Równoległobok: P=a⋅hP = a \cdot h. Romb: P=12d1⋅d2P = \frac{1}{2} d_1 \cdot d_2.
  • Trapez: P=(a+b)⋅h2P = \frac{(a+b) \cdot h}{2}.
  • Jednostki pola: 11 m2^2 =100= 100 dm2^2 =10 000= 10\,000 cm2^2.

Przykładowe zadania

Sześć zadań z banku zadań Kumaty — zamknięte i otwarte. Rozwiązanie rozwiniesz przyciskiem.

Zadanie 1
Zamknięte
trudne· 1 pkt

Pole trójkąta równobocznego o boku 7 cm jest równe …

  1. A.7√3/2 cm²
  2. B.24,5 cm²
  3. C.49√3/4 cm²
  4. D.49√3/2 cm²
Zadanie 2
Zamknięte
trudne· 1 pkt

Wysokość trójkąta równobocznego o boku 8 cm jest równa …

  1. A.4√3 cm
  2. B.4 cm
  3. C.16√3 cm
  4. D.8√3 cm
Zadanie 3
Zamknięte
trudne· 1 pkt

Pole trójkąta równobocznego o boku 3 cm jest równe …

  1. A.9√3/4 cm²
  2. B.3√3/2 cm²
  3. C.9√3/2 cm²
  4. D.4,5 cm²
Zadanie 4
Zamknięte
trudne· 1 pkt

Pole trójkąta równobocznego o boku 11 cm jest równe …

  1. A.121√3/2 cm²
  2. B.60,5 cm²
  3. C.121√3/4 cm²
  4. D.11√3/2 cm²
Zadanie 5
Otwarte
trudne· 1 pkt

Oblicz. Oblicz miarę kąta wewnętrznego 8-kąta foremnego.

Zadanie 6
Otwarte
trudne· 1 pkt

Oblicz. Oblicz miarę kąta wewnętrznego 12-kąta foremnego.

Najczęstsze błędy

  • Pomieszanie pola z obwodem i podanie wyniku w złej jednostce.
  • Brak zamiany jednostek przed obliczeniem pola.
  • Użycie boku zamiast wysokości w równoległoboku lub trójkącie.

Ćwicz dalej w Kumaty

Zadania z tego działu z wyjaśnieniami, powtórki błędów po 1, 3 i 7 dniach oraz próbne egzaminy. Po rejestracji przejdziesz od razu do ćwiczeń z tego działu.

Zacznij za darmo

Najczęstsze pytania

Powiązane działy