Kumaty
Zacznij za darmo

Statystyka i wykresy — zadania na egzamin ósmoklasisty z rozwiązaniami

Statystyka to dział, w którym arkusz sprawdza dwie rzeczy: czy umiesz policzyć średnią i czy potrafisz odczytać wykres. Oba zadania są zwykle proste, ale uczniowie tracą punkty przez pośpiech — na przykład licząc medianę bez uporządkowania danych.

Dział obejmuje średnią arytmetyczną, medianę, dominantę, odczytywanie danych z tabel i diagramów słupkowych oraz kołowych, a także proste wnioski: ile osób wybrało daną odpowiedź, o ile wzrosła wartość, jaki procent stanowi grupa.

Na co uważać? Najczęstszy błąd to mediana policzona na nieuporządkowanym zbiorze. Drugi to dzielenie sumy przez złą liczbę danych — policz je przed dzieleniem. Trzeci to odczytywanie wykresu bez sprawdzenia osi, bo skala bywa niejednostkowa. Przy diagramie kołowym pamiętaj, że cały okrąg to 100%.

Najważniejsze wzory i zasady

  • Średnia arytmetyczna to suma wartości podzielona przez liczbę danych.
  • Medianę wyznaczamy po uporządkowaniu danych rosnąco.
  • Przy parzystej liczbie danych mediana to średnia dwóch środkowych wartości.
  • Dominanta to wartość występująca najczęściej.
  • Na diagramie kołowym całość to 100%, czyli 360 stopni.

Przykładowe zadania

Sześć zadań z banku zadań Kumaty — zamknięte i otwarte. Rozwiązanie rozwiniesz przyciskiem.

Zadanie 1
Zamknięte
średnie· 1 pkt

W tabeli zapisano liczbę biletów sprzedanych w kinie Karmazyn w kolejnych dniach tygodnia. | Dzień | Bilety normalne | Bilety ulgowe | | --- | --- | --- | | poniedziałek | 42 | 18 | | wtorek | 35 | 25 | | środa | 51 | 27 | | czwartek | 28 | 12 |

Ile łącznie biletów sprzedano w poniedziałek i we wtorek?

  1. A.110
  2. B.115
  3. C.120
  4. D.130
Zadanie 2
Zamknięte
średnie· 1 pkt

Cztery klasy zbierały makulaturę. Wyniki (w kilogramach) podano w tabeli. | Klasa | Wrzesień | Październik | | --- | --- | --- | | 7a | 24 | 30 | | 7b | 18 | 27 | | 8a | 32 | 40 | | 8b | 21 | 21 |

Która klasa zebrała łącznie najwięcej makulatury w obu miesiącach?

  1. A.7a
  2. B.7b
  3. C.8a
  4. D.8b
Zadanie 3
Zamknięte
średnie· 1 pkt

W tabeli podano cennik wypożyczalni rowerów. | Rodzaj roweru | Pierwsza godzina | Każda kolejna godzina | | --- | --- | --- | | miejski | 8 zł | 5 zł | | górski | 12 zł | 8 zł | | dziecięcy | 6 zł | 4 zł |

Ile zapłaci Kasia za 3 godziny jazdy na rowerze górskim?

  1. A.24 zł
  2. B.28 zł
  3. C.32 zł
  4. D.36 zł
Zadanie 4
Zamknięte
średnie· 1 pkt

W tabeli przedstawiono oceny z ostatniej pracy klasowej w klasie 8b. Ocena: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 Liczba uczniów: 0 | 3 | 6 | 6 | 7 | 3 Ocenę 5 lub 6 otrzymało …

  1. A.28% uczniów
  2. B.40% uczniów
  3. C.60% uczniów
  4. D.10% uczniów
Zadanie 5
Otwarte
średnie· 2 pkt

W tabeli podano cennik wypożyczalni rowerów. | Rodzaj roweru | Pierwsza godzina | Każda kolejna godzina | | --- | --- | --- | | miejski | 8 zł | 5 zł | | górski | 12 zł | 8 zł | | dziecięcy | 6 zł | 4 zł |

Pan Adam wypożyczył rower miejski na 4 godziny, a pani Ewa rower dziecięcy na 4 godziny. Ile zapłacili razem?

Zadanie 6
Otwarte
średnie· 2 pkt

Cztery klasy zbierały makulaturę. Wyniki (w kilogramach) podano w tabeli. | Klasa | Wrzesień | Październik | | --- | --- | --- | | 7a | 24 | 30 | | 7b | 18 | 27 | | 8a | 32 | 40 | | 8b | 21 | 21 |

Oblicz średnią liczbę kilogramów makulatury zebranej przez jedną klasę w październiku.

Najczęstsze błędy

  • Liczenie mediany bez wcześniejszego uporządkowania danych.
  • Dzielenie sumy przez niewłaściwą liczbę obserwacji.
  • Odczytywanie wartości z wykresu bez sprawdzenia skali osi.

Ćwicz dalej w Kumaty

Zadania z tego działu z wyjaśnieniami, powtórki błędów po 1, 3 i 7 dniach oraz próbne egzaminy. Po rejestracji przejdziesz od razu do ćwiczeń z tego działu.

Zacznij za darmo

Najczęstsze pytania

Powiązane działy